6.) Makalah matematika menyangkut kOmputer

Untuk lebih memahami isi makalah saya, lebih baiknya download terlebih dahulu contoh persentasi makalah saya dalam bentuk power point. Untuk mendownloadnya klik disini.

 

BAB 1.PENDAHULUAN

Latar Belakang

setiap manusia dalam kehidupan sehari-hari selalu mengalami yang di namakan masalah atau pun problem yang mempersulit kerja manusia. Maka dari itu lah pembelajaran algoritma untuk pemecahan masalah,  saya bahas dalam  makalah ini. Karena algoritma dalam pemakaiannya adalah untuk memecahkan masalah atau menemukan solusi terbaik dalam bertindak dalam dunia nyata. Berbicara algoritma dalam computer juga sangatlah penting. sekarang ini, komputer digunakan di hampir semua bidang kehidupan manusia, mulai dari pendidikan, bisnis, sampai dengan permainan. Berbicara tentang komputer tidak lepas dari pemrogaman komputer. Hal ini karena komputer pada dasarnya merupakan mesin yang tidak bisa apa-apa. Kita harus memberikan serangkaian instruksi kepada komputer agar mesin ‘pintar’ ini dapat memecahkan suatu masalah. Langkah-langkah yang perlu dilakukan dalam memberikan instruksi kepada komputer untuk memecahkan masalah inilah yang dinamakan pemrogaman komputer. Adapun langkah-langkah pemrogaman komputer adalah sebagi berikut: mendefinisikan masalah, menentukan solusi, memilih algoritma, menulis program, menguji program, menulis dokumentasi, serta merawat program.

1.2 Rumusan Permasalahan
Adapun permasalahan – permasalahan yang akan di bahas dalam makalah  ini sebagai berikut:
– Apa kah itu algoritma ?
– apakah fungsi algoritma?
– klasifikasi algoritma sesuai cara pembuat pemecahan masalah?!

– Bagaimana kriteria algoritma dalam bidang komputer?

1.3 Tujuan penulisan makalah
tujuan  saya membuat makalah  praktikum matematika dengan membahas algoritma adalah untuk memperlihatkan fungsi algoritma dan menjelaskan apakah itu algoritma dan mengajarkan cara-cara pemecahan masalah sehingga menghasilkan solusi terbaik untuk bertindak baik itu dalam dunia nyata maupun dalam dunia computer.

1.4 Metode ilmiah
makalah  ini saya buat dengan mengambil informasi-informasi dan bahan-bahan materi dari berbagai macam buku pedoman dan bacaan artikel para ahli matematika, selain itu, saya juga  telah melihat beberapa artikel mahasiswa  yang mengerti dibidang sains matematika dan juga saya mencari dari berbagai media, baik dari media elektronik maupun media cetak. Oleh karena itu, isi makalah saya insya Allah tidak melenceng dari ilmu yang sewajarnya.

1.5 Sistematika
Ada beberapa cara  sistematika saya untuk dapat menyusun makalah ini, yaitu diantaranya dengan:
– Menentukan tema yang akan di bahas;
– Merumuskan masalah yang akan diterangkan dan menyusunnya dengan jelas;
– Menggunakan kata – kata yang mudah di mengerti oleh teman-teman siswa;

-menyusun pembahasan makalah dengan sebaik-baiknya agar  tidak memusingkan dan mudah di mengerti.

1.6 Tinjauan pustaka

Menurut saya, algoritma itu adalah pembuatan proses-proses pemecahan masalah secara sistematis dan logis untuk mendapatkan solusi terbaik, dalam computer defenisi algoritma adalah algoritma merupakan kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu masalah.di mana  Perintah-perintah ini dapat diterjemahkan secara bertahap dari awal hingga akhir. Yang ter susun dalam sejumlah langkah komputasi yang mengubah masukan  (input) menjadi keluaran (output) yang benar dengan menggunakan bahasa pemograman tertentu seperti pascal, visual basic, java dll.

BAB2.PEMBAHASAN
Terlebih dahulu saya akan mendefenisikan pengertian tentang matematika dan apa sebenarnya keistimewaan matematika, agar kita semua lebih menyukai pelajaran matematika?!!! oKe….

 

Apakah matematika itu?

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά – mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, relasi, perubahan, dan beraneka topik pola, bentuk, dan entitas.  Para matematikawan mencari pola dan dimensi-dimensi kuantitatif lainnya, berkenaan dengan bilangan, ruang, ilmu pengetahuan alam, komputer, abstraksi imajiner, atau entitas-entitas lainnya. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filsafat matematika. Para matematikawan merumuskan konjektur dan kebenaran baru melalui deduksi yang menyeluruh dari beberapa aksioma dan definisi yang dipilih dan saling bersesuaian.

Keistimewaan matematika!

Keindahan matematika terletak pada kerumitan dan teka-teki yang mungkin muncul dalam suatu permasalahan matematika. Rasa puas akan muncul ketika teka-teki tersebut dapat terselesaikan dengan baik. Kekuatan matematika terletak pada keabstrakannya. Walaupun dalam tingkat pendidikan dasar proses pembelajarannya masih bersifat kongkrit, tapi dalam tingkat pendidikan selanjutnya siswa diarahkan untuk berpikir secara abstrak. Keabstrakan tersebut memungkinkan penggunaan atau penerepan matematika dalam berbagai bidang ilmu serta dalam kehidupan sehari-hari. Keistimewaan matematika yang lain adalah polanya yang terstruktur. Pembiasaan berpikir secara terstruktur sangat bermanfaat ketika digunakan dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan sosial dan kehidupan.

Terlepas dari nilai atau hasil akhir dari suatu kasus matematika, pada hakikatnya pendidikan matematika adalah suatu proses yang meharapkan terbentuknya manusia yang memiliki suatu pola pikir terstruktur, mental yang tangguh, bersifat sabar dan ulet.

Apakah itu algoritma?!

Ditinjau dari asal usul kata, kata “algoritma” sendiri mempunyai sejarah yang cukup aneh. Kata ini tidak muncul di dalam kamus Webster sampai akhir tahun 1957. Orang hanya menemukan kata algorism yang berarti proses menghitung dengan angka Arab. Anda dikatakan algorist jika Anda menggunakan angka Arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata algorism ini, namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal mula kata tersebut. Kata algorism berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal, yaitu Abu Ja’afarMuhammad Ibnu Musa al-Khuwarizmi (al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi algorism).Al-Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kital al jabar wal-muqabala, yang artinya “Buku pemugaran dan pengurangan” (The book of restoration and reduction). Dari judul buku ini kita juga memperoleh akar kata “aljabar” (algebra). Perubahan dari kata algorism menjadi algoritm muncul karena kata algorism sering dikelirukan dengan arithmetic, sehingga akhiran –sm beubah menjadi –thm. Karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa/lumrah, maka lambat laun kata algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna aslinya. Dalam bahasa Indonesia, kata algorithm diserap menjadi “algoritma”.

A. Pengertian Algoritma
Algoritma adalah suatu prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah dengan menggunakan bantuan komputer serta menggunakan suatu bahasa pemrogaman tertentu seperti bahasa Pascal, Visual Basic, Java, dan masih banyak lagi bahasa yang lain. dalam kehidupan sehari-hari, sebenarnya kita juga menggunakan algoritma untuk melaksanakan sesuatu. Sebagai contoh, ketika kita menulis surat, maka kita perlu melakukan beberapa langkah sebagai berikut:
1. Mempersiapkan kertas dan amplop.
2. Mempersiapkan alat tulis, seperti pena atau pensil.
3. Mulai menulis.
4. Memasukkan kertas ke dalam amplop.
5. Pergi ke kantor pos untuk mengeposkan surat tersebut.

Definisi Algoritma

Algoritma adalah urutan langkah-langkah berhingga untuk memecahkan masalah logika atau matematika

Algoritma adalah logika, metode dan tahapan (urutan) sistematis yang digunakan untuk memecahkan suatu permasalahan.

Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis.

Algoritma adalah urutan logis pengambilan keputusan untuk pemecahan masalah.

 

B. Fungsi Algoritma
Dengan algoritma, kita dapat mengatasi masalah dari yang sederhana sampai yang kompleks sekalipun. Namun, seorang user harus mampu membuat suatu program dengan menggunakan bahasa yang difahami oleh komputer. Sebelum disajikan dalam bentuk bahasa pemrogaman, sebaiknya kita membuat diagram alir (Flow Chart) dan Pseudocode. Hal ini dimaksudkan agar dapat mempermudah kerja atau mempermudah dalam membuat program. Selain itu, algoritma dapat mengatasi masalah logika dan masalah matematika dengan cara berurutan, tetapi kadang-kadang algoritma tidak selalu berurutan, hal ini dikenal dengan proses percabangan.

c.klasifikasi algoritma.

Terdapat beragam  klasifikasi algoritma dan setiap klasifikasi mempunyai alasan tersendiri. Salah satu cara untuk melakukan klasifikasi jenis-jenis algoritma adalah dengan memperhatikan paradigma dan metode yang digunakan untuk mendesain algoritma tersebut. Beberapa paradigma yang digunakan dalam menyusun suatu algoritma akan dipaparkan dibagian ini. Masing-masing paradigma dapat digunakan dalam banyak algoritma yang berbeda.

Divide and Conquer, paradigma untuk membagi suatu permasalahan besar menjadi permasalahan-permasalahan yang lebih kecil. Pembagian masalah ini dilakukan terus menerus sampai ditemukan bagian masalah kecil yang mudah untuk dipecahkan. Singkatnya menyelesaikan keseluruhan masalah dengan membagi masalah besar dan kemudian memecahkan permasalahan-permasalahan kecil yang terbentuk.

Dynamic programming, paradigma pemrograman dinamik akan sesuai jika digunakan pada suatu masalah yang mengandung sub-struktur yang optimal (, dan mengandung beberapa bagian permasalahan yang tumpang tindih . Paradigma ini sekilas terlihat mirip dengan paradigma Divide and Conquer, sama-sama mencoba untuk membagi permasalahan menjadi sub permasalahan yang lebih kecil, tapi secara intrinsik ada perbedaan dari karakter permasalahan yang dihadapi.

Metode serakah. Sebuah algoritma serakah mirip dengan sebuah Pemrograman dinamik, bedanya jawaban dari submasalah tidak perlu diketahui dalam setiap tahap; dan menggunakan pilihan “serakah” apa yang dilihat terbaik pada saat itu.

Beberapa pembagian algoritma berdasarkan fungsi dan cara penyelesaian masalah, contohnya sebagai berikut  :

algoritma Greedy

Algoritma greedy adalah algoritma yang memecahkan masalah langkah per langkah yang dalam setiap langkahnya mengambil pilihan terbaik yang terdapat pada saat itu tanpa memedulikan konsekuensi ke depannya. Hal ini disebut sebagai optimum lokal. Harapan dari algoritma ini dapat membentuk suatu penyelesaian atau optimum global suatu masalah dari optimum lokalnya.

algoritma  kriptografi

Algoritma Kriptografi selalu terdiri dari dua bagian, yaitu enkripsi dan dekripsi. Enkripsi (encryption) merupakan proses yangdilakukan untuk mengubah pesan yang tidak disanikan (plaintext atau cleartext) ke dalam bentuk yang tidak dapat dibaca (ciphertext) Sdangkan dekripsi (decryption) adalah proses kebalikannya. Proses enkripsi dan dekripsi diatur oleh satu atau beberapa kunci kriptografi. Dalam suatu sistem dimana terdapat algoritma kriptografi, ditambah seluruh kemungkinan plaintext, ciphertext dan kunci-kuncinya  disebut kriptosistem(cryptosystem atau cryptographic system).

 

Algoritma simetri

algoritma kriptografi simetri, kunci enkripsi yang digunakan sama dengan kunci dekripsinya, sehingga sering one- key, private-key atau single-key. Algoritma simetri masih terbagi dalam 2 kategori, yakni algoritma block cipher dan algoritma stream cipher. Algoritma block cipher adalah algoritma yang masukkan dan keluarannya berupa satu dan setiap bloknya terdiri dari banyak bit. Sedangkan algoritma stream cipher, ciphernya berasal dari hasil XOR antara setiap bit plaintext dengan kuncinya, atau mengenkripsi satu bit pada suatu waktu.

Algoritma asimetris

Algoritma kriptografi asimetris adalah algoritma yang menggunakan kunci yang berbeda untuk proses enkripsi dan deskripsinya. Algoritma ini disebut algoritma kunci umum (public key algorithm) karena kunci untuk enkripsi dapat dibuat umum (public key) atau dapat diketahui setiap orang, tetapi kunci untuk deskripsi hanya diketahui oleh orang yang berwenang mengetahui data yang disandikan atau sering disebut kunci pribadi (private key>

Algoritma One Time Pad (OTP)

Algoritma OTP adalah algoritma yang Prinsip enkripsi pada algoritma dengan mengkombinasikan masing-masing karakter pada plaintext dengan satu karakter pada kunci. Oleh karena itu, panjang kunci setidaknya harus sama dengan panjang plaintext. Secara teori, adalah hal yang tak mungkin untuk mendeskripsi chipertext tanpa mengetahui kuncinya. Sebab jika kunci yang digunakan salah, akan diperoleh hasil yang salah juga, atau bukan plintext yang seharusnya. Kemudian setiap kuncinya hanya boleh digunakan untuk sekali pesan. Pengambilan kunci harus dilakukan secara acak supaya tidak dapat diterka lawan dan jumlah karakter kunci harus sebanyak jumlah karakter pesan.

Algoritma genetika.

Algoritma genetika merupakan teknik pencarian nilai optimum secara stochastic

berdasarkan mekanisme seleksi alam – teori genetika. Algoritma genetika berbeda dengan

teknik konvergensi konvensional yang lebih bersifat deterministik.

Metoda pencarian nilai optimum klasik pada umumnya memanfaatkan kemiringan kurva

asimptotis yang konvergen pada solusi yang diinginkan. Proses konvergensi dilakukan

dengan mengevaluasi satu titik pada kurva asimptotis di setiap proses iterasinya. Pada

proses iterasi selanjutnya, titik evaluasi tersebut digeser ke arah lembah/bukit yang diperkirakan akan menuju ke titik konvergen yang ada. Analisis titik per titik seperti ini

dapat menghasilkan nilai yang benar hanya jika permasalahan yang sedang dianalisis

memiliki titik ekstrim yang menjamin bahwa nilai optimum lokal juga merupakan nilai

optimum global.

Masih banyak lagi macam-macam dan pembagian algoritma dengan disesuaikan cara penyelesaian/ pemecahan masalah dan fungsi algoritma itu sendiri. yaCh selebihnya harap cari dan pelajari sendiri yaCh?!

D. Kriteria Program Algoritma dalam Bidang Komputer
Pada dasarnya, komputer adalah mesin digital, artinya komputer hanya bisa mengenal kondisi ada arus listrik (biasanya dilambangkan dengan 1) dan tidak ada arus listrik (biasanya dilambangkan dengan 0). Dengan kata lain, kita harus menggunakan sandi 0 dan 1 untuk melakukan pemrogaman komputer. Bahasa pemrogaman yang menggunakan sandi 0 dan 1 ini disebut bahasa mesin. Karena bahasa mesin sangat susah, maka muncul ide untuk melambangkan untaian sandi 0 dan 1 dengan singkatan kata yang lebih mudah difahami manusia biasa disebut dengan mnemonic code. Bahasa pemrogaman yang menggunakan singkatan kata ini disebut bahasa assembly.
Program algoritma harus komplit, nyata, dan jelas. Meskipun tugas algoritma tidak menghasilkan solusi, tetapi proses harus berakhir hal ini disebut dengan semi algorithm (prosedur akan berjalan terus atau biasa disebut dengan perulangan). Intinya kita tidak boleh menambah masalah, akan tetapi kita harus mampu menyelesaikan masalah untuk mendapat hasil yang tepat. Adapun contoh algoritma seperti dalam menghitung luas lingkaran dari masukan berupa jari-jari lingkaran. Rumus lingkaran adalah L=?*R*R
Berikut ini adalah contoh algoritma untuk menghitung luas lingkaran:
1. Masukkan R
2. Pi ? 3,14
3. L ? Pi*R*R
4. Tulis L
Perhatikan tanda ? pada baris kedua dan ketiga. Tanda ini berarti nilai di sebelah kanan diberikan pada operan di sebelah kiri. Sebagai contoh, untuk baris kedua, nilai 3,14 diberikan pada variabel Pi. Berikutnya, nilai Pi*R*R diberikan pada variable L. Baris terakhir menuliskan luas lingkaran tersebut.
Seperti yang dikemukakan di atas, bahwa algoritma ada yang tidak berurutan dan biasa di sebut dengan pengulangan. Adapun contohnya yaitu dalam penghitungan rata-rata dari sekumpulan data yang dimasukkan pengguna.
Berikut ini adalah algoritma untuk menghitung rata-rata data yang dimasukkan pengguna:
1. Masukkan N
2. i?1
3. j?0
4. Selama (i<=N) kerjakan baris 4 sampai dengan 7
5. Masukkan dt
6. i?i+1
7. j?j+dt
8. Rata?j/N
9. Tulis rata
Baris pertama meminta pengguna memasukkan N, yaitu jumlah data.
Pada baris kedua, variabel I, yang berguna sebagai pencacah banyaknya data yang telah dimasukkan pegguna, bernilai 1.
Pada baris ketiga, variabel j, yang digunakan untuk menyimpan hasil penjumlahan data, diberi nilai 0.
Baris keempat memberikan perintah untuk mengulangi baris keempat sampai dengan baris ketujuh selama I kurang dari sama dengan N. Dengan kata lain, setelahi lebih besar dari N, baris kedelapan yang dijalankan.
Baris kelima meminta masukkan data yang ke-i.

Baris keenam menambah variabel I dengan 1. Perhatikan arti dari perintah i?i+1 adalah nilai i ditambah dengan 1 kemudian hasilnya disimpan pada variabel i kembali.
Baris ketujuh menambah variabel j dengan data yang dimasukkan pengguna. Sebagaimana dijelaskan di atas, variabel j digunakan untuk menyimpan hasil penjumlahan semua data, jadi untuk setiap masukan data, nilai variabel j harus ditambah dengan dt.
Baris kedelapan menghitung rata-rata dengan cara membagi hasil penjumlahan dengan banyaknya data.
Baris terakhir menuliskan rata-rata tersebut.
Tetapi banyak pemrogram yang sudah berpengalaman tidak pernah menuliskan algoritma di atas kertas lagi.. Artinya dia menuliskan algoritma itu di daalam kepalanya.

BAB3.HASIL DAN ANALISIS PEMBAHASAN

Hasil analisis dari pembahasan,  saya berpendapat bahwa Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu computer yang diacu dalam terminologi algoritma. Namun, jangan beranggapan algoritma selalu identik dengan ilmu komputer saja. Dalam kehidupan sehari-haripun banyak terdapat proses yang dinyatakan dalam suatu algoritma.

BAB4. KESIMPULAN DAN SARAN

.Kesimpulan;
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan:
1. Algoritma adalah suatu prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah dengan menggunakan cara-cara yang sistematis dan logis untuk menemukan solusi terbaik untuk bertindak dalam dunia nyata dan juga dalam bidang computer dengan menggunakan bahasa pemograman.
2. Fungsi algoritma adalah untuk mempermudah kerja atau memudahkan kita dalam membuat program atau biasa di sebut sebagai Problem Solving. Selain itu dalam bidang komputer, algoritma dapat mengatasi masalah logika dan masalah matematika dalam kehidupan nyata.
3. Kriteria program algoritma harus komplit, nyata, dan jelas. Meskipun tugas algoritma tidak menghasilkan solusi, tetapi proses harus berakhir hal ini disebut dengan semi algorithm (prosedur akan berjalan terus atau biasa disebut dengan perulangan). Intinya kita tidak boleh menambah masalah, akan tetapi kita harus mampu menyelesaikan masalah untuk mendapat hasil yang tepat.

.saran;

Berdasarkan simpulan di atas, saya memiliki beberapa tips dan saran dalam pembuatan prosedur algoritma, yaCh bisa dilihar sebagai berikut:
è Langkah-langkah pembuatan dalam algoritma harus logis dan harus dapat ditentukan bernilai salah atau benar.

èPembuatan algoritma harus selalu dikaitkan dengan:

Kebenaran algoritma

Kompleksitas (lama dan jumlah waktu proses dan penggunaan memori)

 

èKriteria Algoritma yang baik:

Tepat, benar, sederhana, standar dan efektif

Logis, terstruktur dan sistematis

Semua operasi terdefinisi

Semua proses harus berakhir setelah sejumlah langkah dilakukan

Ditulis dengan bahasa yang standar dengan format pemrograman agar mudah untuk    di  implementasikan dan tidak menimbulkan arti ganda.

 

– kita dapat menggunakan algoritma untuk memecahkan masalah dengan menggunakan bantuan                                            komputer.
–  kita dapat menggunakan algoritma sebagai Problem Solving dalam masalah logika dan  masalah  matematika.
– Dalam pembuatan algoritma, kita harus menulis program algoritma dengan jelas, nyata, dan  komplit.

 

Catatan:

“Suatu algoritma harus menghasilkan output yang tepat guna (efektif) dalam waktu yang relatif singkat dan penggunaan memori yang relatif sedikit (efisien) dengan langkah yang berhingga dan prosesnya berakhir baik dalam keadaaan diperoleh suatu solusi ataupun tidak adanya solusi.”

Daftar pustaka;

-Alfiyan SyukrOn CNE-C, smk Darussalam-makassar kelas x tkj 2,2010-april-01.

Internet, buku dan otak Qw (pikiran sendiri)

 

By :

Fiyan_Cyber.future.

My Fb : fiyan Cne-c

-fiyanventomjack@yahoo.co.id

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: